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  • 如圖,三角形ABC內(nèi)接于⊙O,角BAC=120度,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,求BC的長.

    如圖,三角形ABC內(nèi)接于⊙O,角BAC=120度,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,求BC的長.
    數(shù)學人氣:807 ℃時間:2019-08-21 22:13:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接CD.
    ∵AB=AC ∠BAC=120°
    ∴∠ABC=∠C=30°
    ∴∠BDA=∠C=30°
    ∵BD是直徑
    ∴∠BAD=∠BCD=90°
    ∴∠DBA=90°-∠BDA=60°
    ∴∠DBC=∠DBA-∠ABC=30°
    ∵∠DBC=∠BDA=30° ∠BCD=∠DAB=90° BD=DB
    ∴⊿BCD≌⊿DAB
    ∴BC=DA=6
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