設原矩陣為A,相似對角矩陣為B,
則存在可逆矩陣P,使得：
B=P^(-1)·A·P
由于乘以一個可逆矩陣,
矩陣的秩不變,
∴ R(B)=R(A)
如果0不是該矩陣的特征值,
則R(A)=R(B)=n
所以,A是滿秩矩陣.
對于實對稱矩陣或可相似對角化的矩陣,其秩就是非零特征值的個數(shù)（其中n重根以n個記）,如果0不是該矩陣的特征值,此矩陣滿秩.
對于實對稱矩陣或可相似對角化的矩陣,其秩就是非零特征值的個數(shù)（其中n重根以n個記）,如果0不是該矩陣的特征值,此矩陣滿秩.
為什么是這樣呢?
為什么是這樣呢?
數(shù)學人氣：977 ℃時間：2020-06-01 10:04:44
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