已知函數(shù)f(x)=ln(1-x)-x/(x+1) (1)求f(x)最小值 (2) 若a>0 b>0 求證lna-lnb>=1-b/a
已知函數(shù)f(x)=ln(1-x)-x/(x+1) (1)求f(x)最小值 (2) 若a>0 b>0 求證lna-lnb>=1-b/a
數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時間：2020-06-06 11:20:50
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f(x)=ln(1-x)-x/(x+1)=ln(1-x)-1+1/(x+1),定義域x＜1且x≠-1,f'(x)=1/(1-x)-1/(x+1)²=通分化簡=x（x+3）/[（1-x）（1+x）²],由定義域可知導(dǎo)數(shù)分母恒正,0＜x＜1和x＜-3時導(dǎo)數(shù)為正,-3＜x＜-1和-1＜x＜0...
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