化簡(jiǎn)[a^(4/3)-8a^(1/3)b]/[4b^(2/3)+2(ab)^(1/3)+a^(2/3)]÷[1-2(b/a)^(1/3)]
快
x^2+x^2/(x+1)^2=3怎么解？
除了下面這種方法，有沒有更簡(jiǎn)單的
利用換元法，將原方程改寫成：1/（1/x）^2＋1/［1＋（1/x）］^2＝3。
令y＝1/x，得：1/y^2＋1/（1＋y）^2＝3，
去分母，得：（1＋y）^2＋y^2＝3［y（1＋y）］^2，
∴1＋2y＋y^2＋y^2＝3（y＋y^2）^2。
再令z＝y(tǒng)＋y^2，得：1＋2z＝3z^2，∴3z^2－2z－1＝0，∴（3z＋1）（z－1）＝0，
∴3z＋1＝0或z－1＝0。
①由3z－1＝0，得：3（y＋y^2）－1＝0，∴3y^2＋3y－1＝0，∴y＝［－3±√（9＋12）］/6，
∴1/x＝［－3±√（9＋12）］/6，
∴x＝6/［－3±√（9＋12）］＝6［－3±√（9＋12）］/（9－21）＝（3±√21）/2。
②由z－1＝0，得：y＋y^2－1＝0，∴y＝［－1±√（1＋4）］/2，
∴1/x＝2/［－1±√（1＋4）］＝2［－1±√（1＋4）］/（1－5）＝（1±√5）/2。
由①、②并經(jīng)檢驗(yàn)，原方程有4個(gè)根，分別是：
（3＋√21）/2，?。?－√21）/2，?。?＋√5）/2，　（1－√5）/2