∵（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0，
∴（n+1）a_n+1=na_n或a_n+1+a_n=0，
∵{a_n}是首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列，
∴（n+1）a_n+1=na_n，
∴a_n+1=

n

n+1

a_n，
即

an+1

an

=

n

n+1

，
∴

a2

a1

×

a3

a2

×…×

an

an?1

=

an

a1

=a_n=

1

2

×

2

3

×…×

n?1

n

=

1

n

（n∈N^*）
故這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=

1

n

（n∈N^*）
故答案為：a_n=

1

n

（n∈N^*）