已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2×3n+23n?1（n∈N?）． （1）求數(shù)列{an}的最大項； （2）設(shè)bn=an+pan?2，求實常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列； （3）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問：數(shù)列{an}中是否存在三
已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
（n∈N?）．
（1）求數(shù)列{an}的最大項；
（2）設(shè)bn=
，求實常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問：數(shù)列{an}中是否存在三項am，an，ap，使數(shù)列am，an，ap是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．
| 2×3n+2 |
| 3n?1 |
（1）求數(shù)列{an}的最大項；
（2）設(shè)bn=
| an+p |
| an?2 |
（3）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問：數(shù)列{an}中是否存在三項am，an，ap，使數(shù)列am，an，ap是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時間：2019-10-26 10:59:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可得 an=2×3n+23n?1=2+43n?1，隨著n的增大而減小，所以{an}中的最大項為a1=4．（2）bn=an+pan?2=2+43n?1+p43n?1=(2+p)(3n?1)+44=(2+p)3 n+(2?p)4，若{bn}為等比數(shù)列，∴b2n+1-bnbn+2=0（n∈...
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