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∴設AE=5x，AB=13x，
在Rt△ABE中，BE=
| AB2-AE2 |
| (13x)2-(5x)2 |
在菱形ABCD中，AB=BC，
∴13x=12x+1，
解得x=1，
∴AE=5，菱形的邊長=13，
∴四邊形AECD的周長=5+1+13+13=32．
故答案為：32．
如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=5/13，則四邊形AECD的周長=_．
如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=
，則四邊形AECD的周長=______．
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數(shù)學人氣：811 ℃時間：2019-08-17 17:06:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinB=
，AE⊥BC，
∴設AE=5x，AB=13x，
在Rt△ABE中，BE=
=
=12x，
在菱形ABCD中，AB=BC，
∴13x=12x+1，
解得x=1，
∴AE=5，菱形的邊長=13，
∴四邊形AECD的周長=5+1+13+13=32．
故答案為：32．
∴設AE=5x，AB=13x，
在Rt△ABE中，BE=
在菱形ABCD中，AB=BC，
∴13x=12x+1，
解得x=1，
∴AE=5，菱形的邊長=13，
∴四邊形AECD的周長=5+1+13+13=32．
故答案為：32．
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