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  • 已知向量a=(1,2),b=(?3,2),若向量ka+b與2a?b共線,則k=_.

    已知向量
    a
    =(1,2),
    b
    =(?3,2),若向量k
    a
    +
    b
    與2
    a
    ?
    b
    共線,則k=______.
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時(shí)間:2019-11-24 21:51:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知可得k
    a
    +
    b
    =k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),
    2
    a
    ?
    b
    =2(1,2)-(-3,2)=(5,2),
    因?yàn)橄蛄?span>k
    a
    +
    b
    2
    a
    ?
    b
    共線,
    所以2(k-3)-5(2k+2)=0,
    解得k=-2
    故答案為:-2
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