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  • 關(guān)于數(shù)學對數(shù)的換底公式推論的問題

    關(guān)于數(shù)學對數(shù)的換底公式推論的問題
    已知 log(2)(3) = a,log(3(7)=b,用a,b表示log(42)(56)
    因為log(2)(3)=a,則1/a=log(3)(2),又∵log(3)(7)=b,
    ∴l(xiāng)og(42)(56)=log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1
    因為我都四年多沒接觸過咯···完全忘咯原理是怎樣的···請高手幫幫忙仔細的講解一下下··謝謝··特別是log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1
    ···這里完全不明白用的是什么方法解的···?
    數(shù)學人氣:928 ℃時間:2020-05-15 17:31:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    運用了如下公式:log(a)(b)/log(a)(c)=log(c)(b)
    log(a)(b)=ln(b)/ln(a)
    log(a)(b)+log(a)(c)=log(a)(bc)謝謝··可能我沒把我的問題說清楚吧··我想問的是··log(3)(7)+3·log(3)(2)為什么會=ab+3而不是=b+3a··········log(3)(7)+log(3)(2)+1為什么會=ab+b+1而不是=b+a+1這樣吧,我?guī)湍阃茖б槐椋涸?log(3)(56)/log(3)(42)=(log(3)(7)+log(3)(8))/(log(3)(7)+log(3)(6))=(log(3)(7)+3log(3)(2))/(1og(3)(7)+log(3)(3)+log(3)(2))=(b+3/a)/(b+1+1/a)=(ab+3)/(ab+a+1)你說的log(3)(7)+3·log(3)(2)=b+3/a ·log(3)(7)+log(3)(2)+1=b+1+1/a再補充幾個公式:log(a)(b^k)=klog(a)(b)log(a)(b)=1/(log(b)(a))懂?
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