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  • 關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)的換底公式推論的問題

    關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)的換底公式推論的問題
    已知 log(2)(3) = a,log(3(7)=b,用a,b表示log(42)(56)
    因?yàn)閘og(2)(3)=a,則1/a=log(3)(2),又∵log(3)(7)=b,
    ∴l(xiāng)og(42)(56)=log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1
    因?yàn)槲叶妓哪甓鄾]接觸過咯···完全忘咯原理是怎樣的···請(qǐng)高手幫幫忙仔細(xì)的講解一下下··謝謝··特別是log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/an+b+1···這里完全不明白用的是什么方法解的···剛剛申請(qǐng)的賬號(hào)··分比較少··請(qǐng)見諒···
    數(shù)學(xué)人氣:310 ℃時(shí)間:2020-06-14 22:44:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    還記不記得公式,㏒(a)(b)與㏒(b)(a)互為倒數(shù),log(2)(3)=a,則1/a=log(3)(2),這是這一步的原因,
    ㏒(a)(b)=㏒(c)(b)/㏒(c)(a),所以㏒(42)(56)=㏒(3)(56)㏒(3)(42)
    ㏒(ab)=㏒a+㏒b ,所以log(3)(56)=log(3)(7)+log(3)(8)
    ㏒a^b(a的b次冪)=b㏒a,所以㏒(3)(8)=3㏒(3)(2)
    分母道理一樣,你在看看恩··謝謝··這個(gè)我明白···我最不明白的是log(3)(42)為什么會(huì)=log(3)(7)+log(3)(2)+1``而不是log(3)(7)+log(3)(6)呢?
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