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  • 
    
  • 已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,則tan(α+β)的值為 _.

    已知sinα+sinβ=
    1
    4
    ,cosα+cosβ=
    1
    3
    ,則tan(α+β)的值為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時間:2020-04-19 09:30:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinα+sinβ=
    1
    4
    ,得2sin
    α+β
    2
    cos
    α?β
    2
    1
    4
    ,
    cosα+cosβ=
    1
    3
    ,得2cos
    α+β
    2
    cos
    α?β
    2
    1
    3
    ,
    兩式相除,得tan
    α+β
    2
    3
    4

    tan(α+β)=
    2tan
    α+β
    2
    1?tan2
    α+β
    2
    3
    4
    1?(
    3
    4
    )
    2
    24
    7

    故答案為:
    24
    7
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