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  • 設(shè)A為3階方陣,R(A)=2,且向量1 2 3和2 2 3是AX=b()的兩

    設(shè)A為3階方陣,R(A)=2,且向量1 2 3和2 2 3是AX=b()的兩
    設(shè)A為3階方陣,R(A)=2,且向量(1 2 3)^T和(2 2 3)^T是AX=b(b不等于0)的兩個(gè)解向量,則AX=b的通解為
    求詳細(xì)過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時(shí)間:2020-10-01 20:41:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    齊次方程AX=0的解是(2 2 3)^T-(1 2 3)^T=(1 0 0)^T
    因?yàn)镽(A)=2,A是3階方陣,n-R(A)=3-2=1,所以通解最大無(wú)關(guān)向量只有一個(gè)
    非齊次方程AX=b的解是齊次方程通解+特解
    即:X=k(1 0 0)^T+(1 2 3)^T
    其中k為任意常數(shù)
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