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  • 確定函數(shù)y=arctanx-x的單調(diào)性 極值 凹凸性 拐點 過程要詳細!

    確定函數(shù)y=arctanx-x的單調(diào)性 極值 凹凸性 拐點 過程要詳細!
    數(shù)學人氣:445 ℃時間:2019-12-07 21:26:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
    ∴y=arctanx-x在R上是單調(diào)遞減函數(shù)
    該函數(shù)不存在極值
    y"=-2x²/(1+x²)=-2x/(1+x²)²
    令y"=0則x=0∴x=0即為拐點
    令y">0則x
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