已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),且f(1)=16為底2的對(duì)數(shù),f(-2)=1.
已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),且f(1)=16為底2的對(duì)數(shù),f(-2)=1.
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
（2）已知數(shù)列{xn}的項(xiàng)滿足xn=[1-f(1)][1-f(2)]…[1-f(n)],試求x1,x2,x3,x4；
（3）猜想{xn}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
（2）已知數(shù)列{xn}的項(xiàng)滿足xn=[1-f(1)][1-f(2)]…[1-f(n)],試求x1,x2,x3,x4；
（3）猜想{xn}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2020-05-09 04:26:00
優(yōu)質(zhì)解答
f(1)=log[16]2=1/4f(1)=(b+1)/(a+1)^2=1/4即 4(b+1)=(a+1)^2f(-2)=(-2b+1)/(-2a+1)^2=1即 1-2b=(2a-1)^2聯(lián)立兩式,有：a1=1,a2=-1/3 ,而a>0所以 a=1,再代入有,b=0即 f(x)=1/(x+1)^21-f(n)=1-1/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2...
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