∴兩條曲線交點(diǎn)為（
| p |
| 2 |
代入雙曲線方程得
| ||
| a2 |
| p2 |
| b2 |
又
| p |
| 2 |
∴
| c2 |
| a2 |
| c2 |
| b2 |
∴e4-6e2+1=0
∴e2=3+2
| 2 |
| 2 |
∴e=
| 2 |
故選C．
如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（ ） A.2 B.2 C.2+1 D.2?1
如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
?
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B. 2
C.
+1
D.
?1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. | 2 |
B. 2
C.
| 2 |
D.
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：322 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:20:20
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，∵兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F
∴兩條曲線交點(diǎn)為（
，p），
代入雙曲線方程得
-
=1，
又
=c
∴
-4×
=1，化簡得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∴e2=3+2
=（1+
）2
∴e=
+1
故選C．
∴兩條曲線交點(diǎn)為（
代入雙曲線方程得
又
∴
∴e4-6e2+1=0
∴e2=3+2
∴e=
故選C．
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