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  • 坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A(2,0)B(0,2)C(cosα,sinα)

    坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A(2,0)B(0,2)C(cosα,sinα)
    若向量AC⊥向量BC,當(dāng)0
    數(shù)學(xué)人氣:815 ℃時(shí)間:2019-08-20 09:48:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    AC=(cosα-2,sinα)
    BC=(cosα,sinα-2)
    AC*BC=(cosα-2)cosα+sinα(sinα-2)=0
    1-2cosα-2sinα=0
    (sin(α/2))^2+(cos(α/2))^2-2[(cos(α/2))^2-(sin(α/2))^2]-4sin(α/2)cos(α/2)=0
    3(tan(α/2))^2-4tan(α/2)-2=0
    tan(α/2)=[2+(根號10)]/3,另一負(fù)根舍棄
    tanα=2tan(α/2) /(1-(tan(α/2))^2)
    =-6[(根號10)+2]/[2(根號10)+5]
    =(2/5)[(根號10)-10]
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