| AC |
| BC |
∴
| (3?cosα)2+(0?sinα)2 |
| (0?cosα)2+(3?sinα)2 |
∵α∈(
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴α＝
| 5π |
| 4 |
（2）∵
| AC |
| BC |
∴（cosα-3，sinα）?（cosα，sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα＝
| 2 |
| 3 |
∴2sinαcosα＝?
| 5 |
| 9 |
∴
| 2sin2α+sin2α |
| 1+tanα |
| 2sinαcosα(sinα+cosα) |
| sinα+cosα |
| 5 |
| 9 |
已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)． （1）若|AC|＝|BC|，求角α的值； （2）若AC?BC＝?1，求2sin2α+sin2α1+tanα的值．
已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
，
)．
（1）若|
|＝|
|，求角α的值；
（2）若
?
＝?1，求
的值．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
（1）若|
| AC |
| BC |
（2）若
| AC |
| BC |
| 2sin2α+sin2α |
| 1+tanα |
數(shù)學人氣：465 ℃時間：2019-10-10 04:55:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵|
|＝|
|，
∴
＝
化簡得tanα=1
∵α∈(
，
)．
∴α＝
．
（2）∵
?
＝?1，
∴（cosα-3，sinα）?（cosα，sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα＝
∴2sinαcosα＝?
，
∴
＝
＝2sinαcosα＝?
．
∴
∵α∈(
∴α＝
（2）∵
∴（cosα-3，sinα）?（cosα，sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα＝
∴2sinαcosα＝?
∴
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