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  • 已知直線l的參數(shù)方程為x=1-根號(hào)2分之2t,y=4-根號(hào)2分之2t,(t為參數(shù))曲線的方程為x方+y方-4y=0.直線與圓相交于AB兩點(diǎn),m(-1,2)設(shè)AB中點(diǎn)為P 問(wèn)(1)lmAl·lmBl(2)lmPl(3)lABl(4)lmAl+

    已知直線l的參數(shù)方程為x=1-根號(hào)2分之2t,y=4-根號(hào)2分之2t,(t為參數(shù))曲線的方程為x方+y方-4y=0.直線與圓相交于AB兩點(diǎn),m(-1,2)設(shè)AB中點(diǎn)為P 問(wèn)(1)lmAl·lmBl(2)lmPl(3)lABl(4)lmAl+lmBl
    數(shù)學(xué)人氣:236 ℃時(shí)間:2019-12-13 16:47:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    l:y=x+3 m在l上 設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2)
    y=x+3代入x^2+y^2-4y=0得 2x^2+2x-3=0
    x1+x2=-1 x1*x2=-3/2
    (1)|mA|·|mB|=根號(hào)2*|x1+1|*根號(hào)2*|x2+1|=2|x1*x2+x1+x2+1|=2|-1-3/2+1|=3
    (2)y1+y2=x1+3+x2+3=5
    P(-1/2,5/2)
    |mP|=根號(hào)(-1/2+1)^2+(5/2+2)^2=根號(hào)10 /2
    (3)|AB|=根號(hào)2*|x1-x2|=根號(hào)2*根號(hào)[(x1+x2)^2-4x1*x2]=根號(hào)14
    (4)|mA|+|mB|=|AB|=根號(hào)14
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