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    在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a+c=2b且sinB＝4/5，當△ABC的面積為3/2時，b=_．
    

    在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a+c=2b且sinB＝
    4
    5
    ，當△ABC的面積為
    3
    2
    時，b=______．
    

    數(shù)學人氣：719 ℃時間：2020-05-08 06:43:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由a+c=2b可知，邊b不是最長的邊，否則a+c=2b不可能成立，
    ∴cosB＝
    3
    5
    ＝
    a2+c2?b2
    2ac
    ＝
    (a+c)2?2ac?b2
    2ac
    ＝
    3b2?2ac
    2ac
    ?b2＝
    16
    15
    ac
    由于S△ABC＝
    1
    2
    acsinB＝
    2
    5
    ac＝
    3
    2
    ?ac＝
    15
    4

    所以b2＝
    16
    15
    ac＝
    16
    15
    ×
    15
    4
    ＝4?b＝2
    故答案為：2
    

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