如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中點,F是對角線BD上的一個動點,請你求出EF+FC的最小值
如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中點,F是對角線BD上的一個動點,請你求出EF+FC的最小值
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時間：2019-08-19 10:54:44
優(yōu)質(zhì)解答
要是CF+FE的線段和最短,則作法：過C點作BD的對稱點,由菱形性質(zhì)得即為A點,﹙即A、C關(guān)于BD對稱﹚,連接AE,交點即為F點.∴FA=FC,∴CF＋FE =AE,由∠ABC=60°,∴△ABC為等邊△,∴BE=1,∴由勾股定理得AE=√3,即EF+FC的最小值=√3
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