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  • 已知A,B均為銳角且tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA),則tan(A+B)=?

    已知A,B均為銳角且tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA),則tan(A+B)=?
    數(shù)學人氣:641 ℃時間:2020-03-21 20:54:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)
    =tanA+(cosA-sinA)/(cosA+sinA)/(1-tanA(cosA-sinA)/(cosA+sinA))
    =tanA(cosA+sinA) + (cosA - sinA) / (cosA+sinA) - tanA(cosA-sinA)
    = (sinA + sinAtanA + cosA - sinA)/(cosA+sinA-sinA+sinAtanA)
    =(sinAtanA+cosA)/(cosA+sinAtanA)
    =1
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