導(dǎo)函數(shù)有第二類(lèi)間斷點(diǎn)并不表示該點(diǎn)函數(shù)不可導(dǎo),而是在該點(diǎn)如a處：lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且導(dǎo)函數(shù)的左右極限f'(a-0)與f'(a+0)至少有一個(gè)不存在,例如當(dāng)x≠0時(shí),f(x)=x^2sin(1/x); 當(dāng)x=0時(shí),f(0)=0則函數(shù)f(x)處處可導(dǎo),且當(dāng)...非常感謝您的回答！f(x)可導(dǎo)，就是lim{x->a}[f(x)-f(a)]/(x-a)這個(gè)極限存在，即lim{x->a-}[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim{x->a+}[f(x)-f(a)]/(x-a)—— 左導(dǎo)數(shù)=右導(dǎo)數(shù)即 lim{x->a-}f'(x)= lim{x->a+}f'(x) ①前面說(shuō)f'(x)在a處第二類(lèi)間斷，就是說(shuō)lim{x->a-}f'(x)與lim{x->a+}f'(x)之間至少有一個(gè)不存在，就是說(shuō)lim{x->a-}f'(x)≠lim{x->a+}f'(x)②①②矛盾啊，哪里錯(cuò)了，懇請(qǐng)您的指點(diǎn)，之后我會(huì)滿分追加的。拜謝即lim{x->a-}[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim{x->a+}[f(x)-f(a)]/(x-a)—— 左導(dǎo)數(shù)=右導(dǎo)數(shù)即 lim{x->a-}f'(x)= lim{x->a+}f'(x) ①你的這個(gè)推理錯(cuò)了，兩個(gè)概念搞錯(cuò)了，左導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的左極限是兩個(gè)概念，兩者不一定相等，右導(dǎo)數(shù)也是如此