要證ax²+by²≥(ax+by)²
即證ax²+by²-(ax+by)²≥0
化簡(jiǎn)ax²+by²-（a²x²+b²y²+2abxy)≥0
整理得ax²-a²x²+by²-b²y²-2abxy≥0
a(1-a)x²+b(1-b)y²-2abxy≥0
abx²+aby²-2abxy≥0 （a+b=1得a=1-b,b=1-a,代入上式即可）
ab(x²+y²-2xy)≥0
ab(x-y)²≥0
ab為正數(shù),(x-y)²≥0
所以ab(x-y)²≥0
所以ax²+by²≥(ax+by)²
已知a、b都是正數(shù),x、y均屬于全體實(shí)數(shù),且a+b=1,證明：
已知a、b都是正數(shù),x、y均屬于全體實(shí)數(shù),且a+b=1,證明：
ax2+by2>=（ax+by）2
注：題目中數(shù)字“2”是2次方的意思.
ax2+by2>=（ax+by）2
注：題目中數(shù)字“2”是2次方的意思.
其他人氣：992 ℃時(shí)間：2020-05-27 11:54:56
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知a,b是正實(shí)數(shù),a≠b,x,y∈（0,+無窮）,求證：a^2/x+b^2/y≥（a+b）^2/(x+y)
- 已知ax＋ x/(x-1)>b,a,b為正實(shí)數(shù),x>1證明√a ＋1>√b
- 已知a,b,c都是實(shí)數(shù),且(a^2+b^2)x^2-2b(a+b)x+b^2+c^2=0,試證明c/b=b/a=x
- 已知abc為正實(shí)數(shù),且(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0,試證明:c/b=b/a=x
- 已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，證明ac＜0是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件．
- Cathy這個(gè)英文名怎么讀
- 向淀粉的酸性水解液中直接加入碘水檢驗(yàn)淀粉是否水解完全
- Shall we go to the movie__?A.in this evening B.on that evening C.this evening D.last evening選擇題?
- 矩陣A,EA=AE么
- 怎樣判斷晨線和昏線 .
- 五岳歸來不看山 的上句是什么
- 三十一人去拔草,十八人去種樹,后又派二十人去支援,拔草人數(shù)是植樹人數(shù)的兩倍,支援拔草的人數(shù),等量關(guān)
猜你喜歡
- 1我在幕天席地的生涯中幕天席地什么意思
- 236.Do you think Tommy is ______ the truth?
- 3tall.old.young .strong.short.這些單詞的比較級(jí)
- 4近水樓臺(tái)先得月,向陽花木易為春是不是關(guān)于抒懷言志的詩句
- 5三角函數(shù)圖像 平移變換
- 6求下列各方程表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)
- 7下列現(xiàn)象中屬于做功使物體內(nèi)能增加的是:A水蒸氣將壺蓋頂起 2用火爐給水加熱 3鋼條在水泥地上摩擦變熱 4用太陽能熱水器對(duì)水加熱
- 8一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大4且這個(gè)兩位數(shù)比構(gòu)成它的兩個(gè)數(shù)碼之和的7倍還要大3.
- 9請(qǐng)問 據(jù)說,我在娘胎時(shí),就“登臺(tái)唱戲”了——母親在臺(tái)上唱,我在她肚子里唱.引號(hào).破折號(hào)作用是什么
- 10九年級(jí)上人教版語文書第24課
- 11一個(gè)物體從40m的高處自由下落，下落多少米后該物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等？
- 12尋求靜心的道家心法