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  • 高中數學:已知函數f(x)=cos平方x+sinxcosx(x?R),問題在補充里

    高中數學:已知函數f(x)=cos平方x+sinxcosx(x?R),問題在補充里
    (1)求f(3派/8)的值;派是園周率的字母/是分數線(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間
    數學人氣:801 ℃時間:2019-12-29 15:18:25
    優(yōu)質解答
    f[x]=(1+cos2x)/2+1/2·sin2x
    =1/2+1/2(cos2x+sin2x)
    =1/2+√2/2·sin(2x+π/4)
    (1)f(3π/8)=1/2+√2/2·sin(3π/4+π/4)
    =1/2.
    (2)又2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
    解得
    kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,
    ∴f(x)的單調遞增區(qū)間是[kπ-3π/8,kπ+π/8].
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