∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°
即∠BCD=∠ACE
∵△ABC與△CDE都為等腰直角三角形
∴BC=AC CD=CE
∠CBD（∠CBA）=∠CAB=45°
在△BCD和△ACE中
|
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴∠CAE=∠CBD=45°
BD=AE=4
∴∠CAB+∠CAE=45°+45°=90°
∴△ADE是直角三角形
AD=AB-BD=7-4=3
∴DE=
| AE2+AD2 |
| 42+32 |
如圖，△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的長(zhǎng)．
如圖，△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°
即∠BCD=∠ACE
∵△ABC與△CDE都為等腰直角三角形
∴BC=AC CD=CE
∠CBD（∠CBA）=∠CAB=45°
在△BCD和△ACE中
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴∠CAE=∠CBD=45°
BD=AE=4
∴∠CAB+∠CAE=45°+45°=90°
∴△ADE是直角三角形
AD=AB-BD=7-4=3
∴DE=
＝
=5．
∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°
即∠BCD=∠ACE
∵△ABC與△CDE都為等腰直角三角形
∴BC=AC CD=CE
∠CBD（∠CBA）=∠CAB=45°
在△BCD和△ACE中
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴∠CAE=∠CBD=45°
BD=AE=4
∴∠CAB+∠CAE=45°+45°=90°
∴△ADE是直角三角形
AD=AB-BD=7-4=3
∴DE=
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