時(shí)針分針數(shù)學(xué)問題（一般解法與舉例）
在三點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間,時(shí)鐘上的分針和時(shí)針什么時(shí)候重合?
實(shí)際上時(shí)針和分針的重合問題是一個(gè)變形的追擊問題.只不過時(shí)針分針是在一個(gè)圓周上移動(dòng),另外時(shí)針分針的速度為角度.
我們知道,時(shí)針分針每小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度分別為30°、360°,當(dāng)整三點(diǎn)時(shí),時(shí)針指向三點(diǎn),離分針90°.
追擊問題的等量關(guān)系為：相差的路程＋前邊車（或人）所走路程＝追擊者所走路程.
設(shè)三點(diǎn)后經(jīng)過x小時(shí),時(shí)針分針第一次重合.
則有：90＋30x=360x
解得x=3/11(小時(shí)）則可以求出何時(shí)重合.
1、在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間,時(shí)針和分針何時(shí)成直角?
設(shè)在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間7時(shí) 分時(shí)針和分針成直角.根據(jù)題意列得：=210-90
解得：
或：設(shè)設(shè)在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間7時(shí) 分時(shí)針和分針成直角 根據(jù)題意列得：=210+90
解得：
2、在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間時(shí)針和分針何時(shí)重合?
設(shè)在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間7時(shí) 分時(shí)針和分針重合,根據(jù)題意列得：=210 解得：
3、時(shí)針和分針何時(shí)在一直線上?
設(shè)在7點(diǎn)和8點(diǎn)之間7時(shí)x分時(shí)針和分針在一直線上,根據(jù)題意列得：=210-180 ,解得：