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  • 直線交與圓兩點A(x1,y2)B(x2,y2)求弦長AB=根號下1-k乘以 x1-x2的絕對值

    直線交與圓兩點A(x1,y2)B(x2,y2)求弦長AB=根號下1-k乘以 x1-x2的絕對值
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時間:2019-10-23 07:15:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線為y=kx+m
    交與圓兩點A(x1,y2)B(x2,y2)
    ∴AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
    ∴y1-y2=k(x1-x2)
    ∴(y1-y2)²=k²(x1-x2)²
    那么|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
    =√[(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]
    =√[(1+k²)(x1-x2)²]
    =√(1+k²)* |x1-x2|
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