可以設(shè) y=loga t, t=2-ax
0
a>1時,y=loga t 增函數(shù) t=2-ax 減函數(shù)
y=loga(2-ax)是減函數(shù),符合題意
而且2-ax>0,當x在[0,1]時總有意義,則
若x等于0,恒成立；若x不等于0,則a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
綜上所述有a的范圍（1,2）
關(guān)于指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的問題 (6 10:50:53)
關(guān)于指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的問題 (6 10:50:53)
已知函數(shù)y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),求a的取值范圍
已知函數(shù)y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),求a的取值范圍
數(shù)學人氣：102 ℃時間：2020-10-01 05:10:31
優(yōu)質(zhì)解答
y是x在[0,1]上是減函數(shù).
可以設(shè) y=loga t, t=2-ax
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a>1時,y=loga t 增函數(shù) t=2-ax 減函數(shù)
y=loga(2-ax)是減函數(shù),符合題意
而且2-ax>0,當x在[0,1]時總有意義,則
若x等于0,恒成立；若x不等于0,則a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
綜上所述有a的范圍（1,2）
可以設(shè) y=loga t, t=2-ax
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a>1時,y=loga t 增函數(shù) t=2-ax 減函數(shù)
y=loga(2-ax)是減函數(shù),符合題意
而且2-ax>0,當x在[0,1]時總有意義,則
若x等于0,恒成立；若x不等于0,則a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
綜上所述有a的范圍（1,2）
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