線性插值也叫兩點(diǎn)插值,已知函數(shù)y = f (x)在給定互異點(diǎn)x0,x1上的值為y0= f (x0),y1=f (x1)線性插值就是構(gòu)造一個(gè)一次多項(xiàng)式 　　P1(x) = ax + b 　　使它滿足條件 　　P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1 　　其幾何解釋就是一條直線,通過(guò)已知點(diǎn)A (x0,y0),B(x1,y1).　　線性插值計(jì)算方便、應(yīng)用很廣,但由于它是用直線去代替曲線,因而一般要求[x0,x1]比較小,且f（x）在[x0,x1]上變化比較平穩(wěn),否則線性插值的誤差可能很大.為了克服這一缺點(diǎn),有時(shí)用簡(jiǎn)單的曲線去近似地代替復(fù)雜的曲線,最簡(jiǎn)單的曲線是二次曲線,用二次曲線去逼近復(fù)雜曲線的情形.