對(duì)于ε＝1,由lim(x→∞)f(x)＝A,存在正數(shù)X,當(dāng)|x|＞X時(shí),|f(x)－A|＜1,所以|f(x)|＜1＋|A|.
f(x)在[-X,X]上連續(xù),從而有界,所以存在正數(shù)M1,使得|f(x)|≤M1對(duì)任意的x∈[-X,X]恒成立.
取M＝max｛1＋|A|,M1｝,則|f(x)|＜M在R上恒成立,所以f(x)有界
f(x)在x→無窮大時(shí)極限為A,f(x)在R上連續(xù),求證f(x)有界
f(x)在x→無窮大時(shí)極限為A,f(x)在R上連續(xù),求證f(x)有界
limf(x)在x→無窮大時(shí)極限為A,且f(x)在R上連續(xù),求證f(x)有界.
limf(x)在x→無窮大時(shí)極限為A,且f(x)在R上連續(xù),求證f(x)有界.
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