解得：-
| 23 |
| 5 |
| 23 |
| 6 |
（2）∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0
∴當n=6時，Sn取得最大值，S6=6×23+
| 6×5 |
| 2 |
（3）Sn=23n+
| n(n?1) |
| 2 |
∴0＜n＜
| 25 |
| 2 |
所求n的最大值為12．
數(shù)列{an}是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負． （1）求數(shù)列的公差； （2）求前n項和Sn的最大值； （3）當Sn＞0時，求n的最大值．
數(shù)列{an}是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負．
（1）求數(shù)列的公差；
（2）求前n項和Sn的最大值；
（3）當Sn＞0時，求n的最大值．
（1）求數(shù)列的公差；
（2）求前n項和Sn的最大值；
（3）當Sn＞0時，求n的最大值．
數(shù)學人氣：947 ℃時間：2020-06-02 02:06:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知a6=a1+5d=23+5d＞0，a7=a1+6d=23+6d＜0，
解得：-
＜d＜-
，又d∈Z，∴d=-4
（2）∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0
∴當n=6時，Sn取得最大值，S6=6×23+
（-4）=78
（3）Sn=23n+
（-4）＞0，整理得：n（50-4n）＞0
∴0＜n＜
，又n∈N*，
所求n的最大值為12．
解得：-
（2）∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0
∴當n=6時，Sn取得最大值，S6=6×23+
（3）Sn=23n+
∴0＜n＜
所求n的最大值為12．
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