證明 設方程的兩根為A1 A2 由題意可得
A1(3)+A2(3)=S1
A1(2)+A2(2)=S2
A1+A2=S3 (括號里的數(shù)表示幾次方)
又因為A1 A2均為方程的根 所以兩根適合方程即
aA1(2)+bA1+C=0
aA2(2)+bA2(2)+C=0
所以{ aA1(2)+bA1+C} A1 =0
{aA2(2)+bA2(2)+C} A2 =0
所以 aA1(3)+aA2(3)+bA1(2)+bA2(2)+CA1+CA2=aS1+bS2+CS3=0
已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有兩個實數(shù)根.且兩根的立方和為S1,兩跟的平方和為S2,兩根之和為S3,求證:aS1+bS2+cS3=0
已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有兩個實數(shù)根.且兩根的立方和為S1,兩跟的平方和為S2,兩根之和為S3,求證:aS1+bS2+cS3=0
數(shù)學人氣：382 ℃時間：2020-04-08 23:21:07
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