證明2003*2004*2005*2006+1是個完全平方數(shù),并求出這個數(shù).
設(shè)2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
所以2003*2004*2005*2006+1是4018019的平方
數(shù)學(xué)代數(shù)證明題
數(shù)學(xué)代數(shù)證明題
證明2003*2004*2005*2006+1是一個整數(shù)的平方,并求出這個整數(shù)
證明2003*2004*2005*2006+1是一個整數(shù)的平方,并求出這個整數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時間：2020-03-20 10:03:16
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