證明：如圖，
將△ADB以D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，使A與C點重合，B與E點重合，連接BE，
∴∠ABD=∠CED，∠A=∠ECD，AB=CE，DB=DE，
又∵∠ADC=60°，
∴∠BDE=60°，
∴△DBE為等邊三角形，
∴DB=BE，
又∴∠ECB=360°-∠BCD-∠DCE
=360°-∠BCD-∠A
=360°-（360°-∠ADC-∠ABC）
=60°+30°
=90°，
∴△ECB為直角三角形，
∴EC²+BC²=BE²，
∴BD²=AB²+BC²．