這位同學(xué),請看好：首先橢圓公式是：x²/a²+y²/b²=1,焦距為c,a²=b²+c²,這是基本公式.第一步：由題可知,交點(diǎn)坐標(biāo)為（-c,（5/6）c）（由“交點(diǎn)p在x軸上的射影恰好是這個(gè)橢圓的左焦點(diǎn)F1”的條件可知橫坐標(biāo)為-c,而因?yàn)閜在直線y=-（5/6）x上,得p點(diǎn)縱坐標(biāo)為（5/6）c）；第二步：把P點(diǎn)坐標(biāo)(c,（5/6）c)代入x²/9+y²/m²=1得到：c²/9+25c²/36m²=1,通分,化簡,得4c²m²+25c²=36m²,得到c和m的關(guān)系.要求m,則最好把c用m來表示,化為：25c²=36m²-4c²m²,即25c²=4m²(9-c²).第三步：返回a²-c²=b²的基本公式,可知：9-c²=m²,代入前面的25c²=4m²(9-c²),得到25c²=(2m²)²（抱歉,4m的四次方不知道怎么打出來,話說你那上標(biāo)是怎么打的?）,化簡得c=(2/5)m²,代入前面的c²/9+25c²/36m²=1,計(jì)算得m²=5（這里計(jì)算需要降冪,你可以令m²=k或者其他沒出現(xiàn)過的任意字母,這樣計(jì)算方便）,則m=正負(fù)根號5.
費(fèi)了半天勁,這位學(xué)弟還看得懂?題目得多做才有感覺啊!加油!