已知數(shù)列an滿足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一問：求a1,a2,a3的值.第二問：證明數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列.第三問：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果對任意n屬于正整數(shù)
已知數(shù)列an滿足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一問：求a1,a2,a3的值.第二問：證明數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列.第三問：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果對任意n屬于正整數(shù),都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值范圍.
數(shù)學人氣：494 ℃時間：2020-05-16 01:27:06
優(yōu)質(zhì)解答
1、依題 a1=1-a1 得出a1=0.5a1+a2=2-a2 得出a2=0.75a1+a2+a3=3-a3 得出a3=0.875 2、設p=n-1顯見 ∑(an-1)=-an∑(ap-1)=-ap∑(an-1)=(an-1)+∑(ap-1) -> -an=an-1-ap -> 2(an-1)=ap-1即(an-1)/(ap-1)=0.5 故{an-1}為...
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