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  • 第一章 集合與常用邏輯用語 (11 11:36:8)

    第一章 集合與常用邏輯用語 (11 11:36:8)
    已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時(shí)間:2020-06-07 10:39:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    做這類題目,首先是把已知的項(xiàng)算出來,在這里就是把A中的X求出來:
    x^2+4x=o
    x(x+4)=o
    x=o or x=-4
    然后根據(jù)題目找到所求與已知之間的關(guān)系:
    由“B包含于A”可得,B中的任何一個(gè)成分都可以在A中找到
    所以,B中所解出的X必須滿足A的要求,
    于是,我們考慮把B中的X帶入A中都成立,即將X看成已知,求a
    1) 當(dāng)x=o
    0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
    a^2=1
    a=1 or a=-1
    2) 當(dāng) x=-4
    (-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
    16-8a-8+a^2-1=o
    a^2-8a+7=0
    (a-1)*(a-7)=0
    a=1 or a=7
    綜上,a=1 or a=-1 or a=7
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