已知2x+3y+4z=10，則x2+y2+z2的最小值為_(kāi)．
已知2x+3y+4z=10，則x2+y2+z2的最小值為_(kāi)_____．
優(yōu)質(zhì)解答
∵2x+3y+4z=10，
∴
x＝5?y?2x．
∴x
2+y
2+z
2=
(5?y?2z)2+y2+z2=
y2+5z2+6zy?15y?20x+25=
y2+(6z?15)y+5z2?20z+25=
[y+]2+z2?z+=
(y+)2+(z?)2+≥．
故答案為：
．
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