由通解為
y=c1cos2x+c2sin2x可知
該二階常系數(shù)線性齊次微分方程的特征方程的根為:±2i,
所以r^2+4 = 0
y'' + 4y = 0
附:
二階常系數(shù)齊次線性微分方程
標準形式
y″+py′+qy=0
特征方程
r^2+pr+q=0
通解
兩個不相等的實根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
兩根相等的實根:y=(C1+C2x)e^(r1x)
共軛復根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
來自:百度百科【二階常系數(shù)線性微分方程】
以y=c1cos2x+c2sin2x為通解的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是?
以y=c1cos2x+c2sin2x為通解的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是?
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