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  • 以y=c1cos2x+c2sin2x為通解的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是?

    以y=c1cos2x+c2sin2x為通解的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是?
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2020-04-09 18:43:35
    優(yōu)質解答
    由通解為
    y=c1cos2x+c2sin2x可知
    該二階常系數(shù)線性齊次微分方程的特征方程的根為:±2i,
    所以r^2+4 = 0
    y'' + 4y = 0
    附:
    二階常系數(shù)齊次線性微分方程
    標準形式
    y″+py′+qy=0
    特征方程
    r^2+pr+q=0
    通解
    兩個不相等的實根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
    兩根相等的實根:y=(C1+C2x)e^(r1x)
    共軛復根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
    來自:百度百科【二階常系數(shù)線性微分方程】
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