證明：
∵p^2+m^2=n^2
∴p^2=n^2-m^2=(n-m)(n+m)
∵p為質(zhì)數(shù)
∴p^2可分解為1*p^2或p*p
∵n-m和n+m不相等且n+m>n-m
∴n+m=p^2,n-m=1
∴m=(p^2-1)/2
2(p+m+1)
=2p+p^2-1+2
=p^2+2p+1
=(p+1)^2
得證