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一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.
一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-22 00:09:20
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為xcm,
在Rt△EOF中,
EF=5cm,OF=
1
2
xcm
,
∴
EO=
25?
1
4
x
2
,
∴
V=
1
3
x
2
25?
1
4
x
2
依題意函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0<x<10}
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如圖1,一塊邊長(zhǎng)為1米的正方形鐵皮,將陰影部分剪去,用剩下的四個(gè)全等的等腰三角形支撐一個(gè)如圖2所示的四棱錐形容器,要使這個(gè)容器的容積最大,等腰三角形的底邊長(zhǎng)為多少?
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