A,B為n階實對稱矩陣,且B是正定矩陣,證明：存在實可逆矩陣C使得C'AC和C'BC都是實對角矩陣.C'表示C的轉(zhuǎn)置
A,B為n階實對稱矩陣,且B是正定矩陣,證明：存在實可逆矩陣C使得C'AC和C'BC都是實對角矩陣.C'表示C的轉(zhuǎn)置
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時間：2020-06-03 11:00:47
優(yōu)質(zhì)解答
B正定,存在可逆陣D,使得D’BD=E,記M=D‘AD是對稱陣,故存在正交陣Q,使得Q'MQ是對角陣,令C＝DQ,則C'AC=Q'D'ADQ=Q'MQ是對角陣,C'BC=Q'D'BDQ=Q'EQ=E是對角陣.其實我想知道這題到底想考什么。沒什么，就是看你對正定陣的掌握程度如何。
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