已知：如圖所示，AC⊥CD，BD⊥CD．線段AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且AC=FD，求證：△ABF是等腰直角三角形．
已知：如圖所示，AC⊥CD，BD⊥CD．線段AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且AC=FD，求證：△ABF是等腰直角三角形．
數(shù)學(xué)人氣：287 ℃時(shí)間：2020-04-08 14:11:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵EF是AB的垂直平分線，∴FA=FB．∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴△ACF與△FDB是直角三角形．在Rt△ACF與Rt△FDB中，AC=FD，F(xiàn)A=BF，∴Rt△ACF≌Rt△FDB（HL）．∴∠CAF=∠DFB．∵∠C=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∴∠CFA+...
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