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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

    已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0
    (1)請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    (2)設(shè)a,b是(1)中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求a2+b2+ab的值.
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    要使方程有兩不等實(shí)根,則有
    根判別式Δ>0
    16-4(M-1)>0
    16-4M+4>0
    4M<20
    M<5
    因此可以取m=1,0,-1.都可以滿足要求
    (2)
    α β 是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
    α +β=-4
    α×β=m-1
    α²+β²+αβ
    =(α+β)^2-αβ
    =(-4)^2-(m-1)
    =16-m+1
    =17-m
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