定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(2-x)=f(2+x),當x屬于【-2,2】時,f(x)=x^2-1,則f(x）在【0,2010】上零點值
定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(2-x)=f(2+x),當x屬于【-2,2】時,f(x)=x^2-1,則f(x）在【0,2010】上零點值
的個數(shù)為?
A1005 B1006 C2010 D2011
的個數(shù)為?
A1005 B1006 C2010 D2011
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2019-08-17 18:25:15
優(yōu)質(zhì)解答
偶函數(shù)y=f(x)滿足f(2-x)=f(2+x),則 f [ 2- ( x +2 ) ] = f [ 2 + ( x + 2) ],f (-x) =f (x) = f( x+ 4),故f (x)是周期為4 的周期函數(shù),觀察當x屬于【-2,2】時,f(x)=x^2-1,x = -1 ,1 時有零點,故在【0,2010】上除去【0,2】這一段,還剩下 2008/4 =502個完整的周期 ,每周期兩個零點 ,即1004個零點 加上【0,2】的一個 共 1005個零點.
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