這是個(gè)復(fù)合函數(shù),
復(fù)合函數(shù)里面,增增得增,減減得增,增減或減增都得減
不妨這樣來看,把根號(hào)下的那一堆看成一個(gè)數(shù)
用y代替3-ax,這樣,f(x)=√y,也就是y的1/2次方,這個(gè)函數(shù)很熟悉了吧?課本上講了這種函數(shù)的基本性質(zhì),這個(gè)函數(shù)是增函數(shù),對(duì)吧?
但實(shí)際呢,f(x)隨y的增大而減小,根據(jù)上面復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)該是二者一增一減,這說明y=3-ax為減函數(shù),這是個(gè)直線,要成減函數(shù),其系數(shù)-a要小于0,于是得到a>0,這明白了吧?
由于f(x)=√(3-ax)是減函數(shù),所以,在越靠近1的x,取值越小,假設(shè)能取到1,則f(x)>f(1)=√(3-a) ,而3-a在根號(hào)下,就要求3-a≥0,所以a≤3,綜合之前的a>0,這樣就得到0＜a≤3了