設(shè)|PF1|=r1,|PF1|=r2,
1/2r1r2sin60度=12根號下3
|r1-r2 |=2a
r1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2
消r1,r2
r1r2=48,r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2 r1^2+r2^2-r1r2=4c^2
后兩個(gè)式子相減
4c^2-4a^2=r1r2=48
c^2-a^2=b^2
b=4
e=2.設(shè)c=2k,a=k
k=4/√3
a=4/√3
雙曲線的方程有兩個(gè):
3x^2/16-y^2/16=1
3y^2/16-x^2/16=1
已知雙曲線的離心率為2,F1F2為兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),且角F1PF2=60度,S△PF1F2=12倍根號3,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?
已知雙曲線的離心率為2,F1F2為兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),且角F1PF2=60度,S△PF1F2=12倍根號3,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?
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