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  • 用無窮小量的性質(zhì)求下列極限,1,x趨向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趨向于無窮大,lim(arctanx/x) 3,x趨向于0

    用無窮小量的性質(zhì)求下列極限,1,x趨向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趨向于無窮大,lim(arctanx/x) 3,x趨向于0
    數(shù)學(xué)人氣:160 ℃時間:2019-10-08 17:11:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.當(dāng)x→0時,x²是無窮小,cos(1/x)是有界函數(shù),所以lim(x→0)x^2cos(1/x)=0(無窮小乘以有界函數(shù)的極限為0)
    2.當(dāng)x→∞時,1/x是無窮小,arctanx是有界函數(shù),故lim(x→∞)arctanx/x=0
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