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  • 一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm,在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱.

    一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm,在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱.
    1,用x表示圓柱的軸截面積S
    2,當(dāng)x為何值時(shí),S最大?
    我沒接觸過圓錐內(nèi)接圓柱,所以不知道怎么求的,是不是利用相似原理的?
    數(shù)學(xué)人氣:307 ℃時(shí)間:2020-06-19 08:36:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    是的
    1.把圖畫出來,用相似求,設(shè)圓柱的底面半徑是r,根據(jù)相似
    r/1=(6-x)/6,得r=(6-x)/6
    軸截面:S=2r*x=(2-x/3)*x=2x-x²/3
    2.S=2x-x²/3=-1/3*(x-3)²+3
    所以當(dāng)x=3時(shí),S有最大值,最大值是3cm².
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