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  • 已知如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=123cm, (1)求BD的長(zhǎng); (2)求菱形ABCD的面積; (3)寫出A、B、C、D的坐標(biāo).

    已知如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12
    3
    cm,

    (1)求BD的長(zhǎng);
    (2)求菱形ABCD的面積;
    (3)寫出A、B、C、D的坐標(biāo).
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)在菱形ABCD中,OA=OC=
    1
    2
    AC=6
    3
    cm,
    ∵∠ADC=120°,
    ∴∠ADO=
    1
    2
    ∠ADC=60°,
    ∴OD=
    3
    3
    OA=
    3
    3
    ×6
    3
    =6cm,
    ∴BD=2OD=2×6=12cm;
    (2)菱形ABCD的面積=
    1
    2
    AC?BD=
    1
    2
    ×12×12=72
    3
    cm2;
    (3)A(-6
    3
    ,0),B(0,-6),C(6
    3
    ,0),D(0,6).
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